可以报警。对方持续辱骂属于违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及《中华人民共和国刑法》相关规定，情节不严重的可治安处罚，严重的可追究刑事责任。不及时处理，可能导致矛盾升级，影响社会秩序和个人心理健康。
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常见处理方式有报警、调和或法律自诉。情节轻微时，可选择报警，警方会进行调解；情节严重时，考虑直接向法院提起自诉，因侮辱罪多为自诉案件。
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可以报警。具体操作：1. 初次辱骂，尝试沟通化解；2. 持续辱骂，报警处理，警方会介入调解；3. 情节严重，构成侮辱罪，收集证据，向法院提起自诉。