针对您提出的问题，如果公司在开除您时未提前通知，这通常涉及的是违法解除劳动合同的情况。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这意味着，除了按工作年限计算的经济补偿外，由于未提前通知的违法行为，您还有权要求额外的赔偿金。因此，赔偿金确实会因公司未提前通知而有所不同，且会更高。
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从法律角度，确保获得应得的赔偿金，您可以采取以下措施：首先，保留好劳动合同、工资条、工作记录等证据，以证明劳动关系及工作年限。其次，了解公司开除您的具体原因，判断是否存在违法解除的情形。若存在，可与公司协商，要求按《劳动合同法》规定支付赔偿金。协商不成时，可向劳动仲裁委员会申请仲裁，必要时向法院提起诉讼，以法律手段维护自身权益。
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如果您被开除的原因是不胜任工作，赔偿金的计算方式如下：首先，根据《劳动合同法》第四十七条，按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准计算经济补偿；由于您工作不满六个月，应支付半个月工资的经济补偿。其次，若公司能证明您不胜任工作且经过培训或调整工作岗位后仍不胜任，合法解除劳动合同的，只需支付上述经济补偿，无需二倍赔偿。但若无充分证据或程序不当，则可能被视为违法解除，需支付二倍赔偿金。