您提到的工厂未签劳动合同的情况，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果工厂未与您签订劳动合同且超过一个月，您有权要求工厂支付双倍工资。建议您先与工厂协商，若协商无果，可向劳动行政部门反映情况，必要时进行仲裁或诉讼来维护自己的权益。
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从法律角度看，工厂未签劳动合同可能面临以下责任：1. 根据《劳动合同法》规定，需向劳动者支付双倍工资；2. 若因此给劳动者造成损害，需承担赔偿责任；3. 可能受到劳动行政部门的处罚，包括责令改正、罚款等。因此，建议工厂尽快与员工签订劳动合同，以避免不必要的法律风险。
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若工厂拒绝签订劳动合同，您可以通过以下方式保留证据并维权：1. 收集工作证明，如工作服、工作牌、工资条等；2. 录音或录像记录与工厂负责人协商签订劳动合同的过程；3. 向劳动行政部门投诉并保留投诉记录。之后，您可以选择仲裁或诉讼途径来维护自己的合法权益。